Sensori radar a onde millimetriche: concetti base


Il termine Millimeter wave (mmWave) indica lo spettro di onde radio comprese tra 30 e 300 GHz, ovvero tra 1 e 10 millimetri; grazie alle caratteristiche di propagazione, le Millimeter wave sono particolarmente indicate per trasmissioni radio digitali a larga banda, dispositivi digitali e sistemi radar. Questi ultimi utilizzano le onde elettromagnetiche riflesse dagli oggetti che si trovano sul loro percorso per determinare il campo, la velocità e l’angolo degli oggetti stessi.

La lunghezza d’onda dell’ordine dei millimetri offre diversi vantaggi. Innanzitutto i componenti dei sistemi mmWave presentano dimensioni ridotte; un ulteriore vantaggio di questa lunghezza d’onda è l’elevata precisione. Un sistema radar mmWave che funziona a 76-81 GHz (una lunghezza d’onda corrispondente a circa 4 mm) ha la capacità di rilevare piccoli movimenti, pari a una frazione di millimetro.

Un sistema radar completo mmWave comprende componenti di trasmissione (TX) e ricezione (RX) a radiofrequenza (RF), componenti analogici, come l’oscillatore di clock e componenti digitali, come i convertitori analogico/digitali (ADC), i microcontroller (MCU) e i processori di segnali digitali (DSP). Tradizionalmente questi sistemi sono realizzati con componenti discreti, con un elevato consumo di energia e un notevole costo. In generale la progettazione e la realizzazione risulta molto complessa, anche a causa delle alte frequenze in gioco.

Texas Instruments (TI) ha risolto queste problematiche e progettato dispositivi radar di tipo mmWave CMOS (complementary metal-oxide semiconductor) che integrano componenti analogici nel TX e RX a radiofrequenza e nel clock, nonché componenti digitali come ADC, MCU e l’acceleratore hardware. Alcune famiglie nella gamma di sensori mmWave di TI integrano un DSP per ulteriori funzioni di elaborazione del segnale.

I dispositivi di TI implementano una speciale classe di tecnologia mmWave detta a onda continua modulata in frequenza (FMCW). Come indica il nome, i radar FMCW trasmettono continuamente un segnale modulato in frequenza per misurare campo, angolo e velocità. In questo si distinguono dai sistemi radar tradizionali ad impulsi, che trasmettono impulsi brevi periodicamente.

Misurazione della gamma

Il concetto fondamentale nei sistemi radar è la trasmissione di un segnale elettromagnetico riflesso dagli oggetti che esso incontra sul suo percorso. Nel segnale utilizzato nei radar FMCW la frequenza aumenta linearmente con il tempo. Questo tipo di segnale è detto anche chirp. La Figura 1 mostra la rappresentazione di un segnale chirp, con grandezza (ampiezza) in funzione del tempo.

Figura 1. Segnale chirp, con ampiezza in funzione del tempo.

La Figura 2 mostra lo stesso segnale chirp, con la frequenza in funzione del tempo. Il chirp è caratterizzato da una frequenza di avvio (fc), dalla larghezza di banda (B) e dalla durata (Tc). La pendenza del chirp (S) esprime il tasso di variazione della frequenza. Nell’esempio fornito in Figura 2, fc = 77 GHz, B = 4 GHz, Tc = 40 μs e S = 100 MHz/μs.

Figura 2. Chirp, con frequenza in funzione del tempo.

Un sistema radar FMCW trasmette un segnale chirp e acquisisce i segnali riflessi dagli oggetti che esso incontra sul suo percorso. La Figura 3 rappresenta un diagramma a blocchi semplificato dei principali componenti RF di un radar FMCW.

Figura 3. Schema a blocchi di un radar FMCW.

Il radar funziona nel modo seguente:

Un sintetizzatore (synth) genera un chirp. Il chirp viene trasmesso da un’antenna di trasmissione (TX ant). La riflessione del chirp da un oggetto genera un chirp riflesso acquisito dall’antenna di ricezione (RX ant). Un «mixer» combina i segnali RX e TX per produrre un segnale di frequenza intermedia (IF). Un mixer di frequenza è un componente elettronico che combina due segnali per creare un nuovo segnale con una nuova frequenza.

Per due ingressi sinusoidali x1 e x2 (equazioni 1 e 2):

                        (1)

                         (2)

L’uscita xout ha una frequenza istantanea pari alla differenza tra le frequenze istantanee delle due sinusoidali di ingresso. La fase dell’uscita xout è uguale alla differenza tra le fasi dei due segnali di ingresso (equazione 3):

         (3)

Il funzionamento del mixer di frequenza può anche essere illustrato graficamente osservando la rappresentazione della frequenza di chirp TX e RX in funzione del tempo.

Lo schema superiore in Figura 4 mostra i chirp TX e RX in funzione del tempo per un singolo oggetto rilevato. Si noti che il chirp RX è una versione ritardata nel tempo del chirp TX. Il ritardo (t) può essere derivato matematicamente come Equazione 4:

                            (4)

dove d è la distanza dell’oggetto rilevato e c è la velocità della luce.

Per ottenere la rappresentazione grafica della frequenza come tempo di funzionamento del segnale IF all’uscita del mixer di frequenza, sottrarre le due linee mostrate nella sezione superiore della Figura 4. La distanza tra le due linee è fissa, il che significa che il segnale IF è costituito da un tono con frequenza costante. La figura 4 mostra come questa sia pari a St. Il segnale IF è valido solo nell’intervallo di tempo in cui sia il chirp TX sia il chirp RX si sovrappongono (ossia l’intervallo tra le linee tratteggiate verticali in Figura 4).

Figura 4. La frequenza IF è costante.

Il segnale di uscita del mixer come funzione di grandezza del tempo è un’onda sinusoidale, in quanto ha una frequenza costante.

La fase iniziale del segnale IF (Ф0) è la differenza tra la fase del chirp TX e la fase del chirp RX nell’istante corrispondente all’avvio del segnale IF (ossia l’istante rappresentato dalla linea tratteggiata verticale a sinistra in Figura 4). (Equazione 5):

                              (5)

Dal punto di vista matematico, può essere ulteriormente derivata nell’Equazione 6*:

                           (6)

In sintesi, per un oggetto a una distanza d dal radar, il segnale IF sarà un’onda sinusoidale (Equazione 7**), quindi:

                  (7)

dove

e

In questo articolo viene ignorata la dipendenza della frequenza del segnale IF dalla velocità dell’oggetto. Di solito essa ha un effetto ridotto nei radar FMCW veloci e può essere facilmente corretta una volta che la FFT Doppler è stata elaborata. L’ipotesi finora è che il radar abbia rilevato un solo oggetto. Il caso che verrà ora analizzato prevede il rilevamento di più oggetti. La Figura 5 mostra tre diversi chirp RX ricevuti da oggetti diversi. Ogni chirp è ritardato per un lasso di tempo diverso e proporzionale alla distanza di tale oggetto. I diversi chirp RX si traducono in più toni IF, ciascuno con una frequenza costante.

Figura 5. Toni IF multipli per il rilevamento di oggetti multipli.

Questo segnale IF costituito da toni multipli deve essere elaborato utilizzando una trasformata di Fourier per separare i diversi toni. L’elaborazione della trasformata di Fourier darà come risultato uno spettro di frequenza con picchi separati per i diversi toni; ciascun picco denota la presenza di un oggetto ad una distanza specifica.

Risoluzione

La risoluzione è la capacità di distinguere tra due o più oggetti. Quando due oggetti si avvicinano, ad un certo punto un sistema radar non è più in grado di distinguerli come oggetti separati. La teoria della trasformata di Fourier afferma che è possibile aumentare la risoluzione aumentando la lunghezza del segnale IF.

Per aumentare la lunghezza del segnale IF, anche la larghezza di banda deve essere aumentata in proporzione. Un segnale IF di maggiore lunghezza determina uno spettro IF con due picchi distinti.

La teoria della trasformata di Fourier afferma inoltre che una finestra di osservazione (T) può risolvere i componenti di frequenza che sono separati da più di 1/THz. Ciò significa che due toni di segnale IF possono essere risolti in frequenza a condizione che la differenza di frequenza soddisfi la relazione data nell’Equazione 8:

              (8)

dove Tc è l’intervallo di osservazione.

Poiché

l’equazione 8 può essere espressa come

(dal momento che B = STc).

La risoluzione (dRes) dipende solo dalla larghezza di banda spazzata dal chirp (Equazione 9):

           (9)

Pertanto, un radar FMCW con una larghezza di banda di chirp di pochi GHz avrà una risoluzione di campo nell’ordine dei centimetri (ad es. una larghezza di banda di chirp di 4 GHz si traduce in una risoluzione di 3,75 cm).

MISURAZIONE DELLA VELOCITA’

In questa sezione verrà utilizzata la notazione fasoriale (distanza, angolo) per un numero complesso. 

Misurazione della velocità con due chirp

Per misurare la velocità, un radar FMCW trasmette due chirp separati da Tc. Ogni chirp riflesso viene elaborato tramite FFT per rilevare il campo dell’oggetto (FFT di campo). La FFT di campo corrispondente a ciascun chirp avrà picchi nella stessa posizione, ma con una fase diversa. La differenza di fase misurata corrisponde a un movimento nell’oggetto di vTc.

Figura 6. Misurazione della velocità a due chirp.

La differenza di fase è derivata dall’Equazione 6 come Equazione 10:

       (10)

È possibile derivare la velocità utilizzando l’Equazione 11:

            (11)

Poiché la misurazione della velocità è basata su una differenza di fase, vi sarà ambiguità. La misurazione è univoca solo se

Utilizzando l’Equazione 11 sopra, si può derivare matematicamente:

L’Equazione 12 fornisce la massima velocità relativa (vmax) misurata da due chirp distanziati da Tc. Una vmax maggiore richiede tempi di trasmissione più brevi tra i chirp.

            (12)

Misurazione della velocità con oggetti multipli nello stesso campo

Il metodo di misurazione della velocità a due chirp non funziona se più oggetti sono in movimento a velocità differenti nel momento della misurazione, entrambi alla stessa distanza dal radar. Poiché questi oggetti sono alla stessa distanza, genereranno chirp riflessi con frequenze IF identiche. Di conseguenza, la FFT di campo darà come risultato un singolo picco, che rappresenta il segnale combinato di tutti questi oggetti allo stesso campo. Una semplice tecnica di confronto di fase non funziona.

In questo caso, per misurare la velocità, il sistema radar deve trasmettere più di due chirp. Il sistema trasmette quindi una serie di N chirp equidistanti. Questa serie di chirp è detta chirp frame. La Figura 7 mostra la frequenza in funzione del tempo per un chirp frame.

Figura 7. Chirp frame.

La tecnica di elaborazione è descritta di seguito utilizzando l’esempio di due oggetti equidistanti dal radar ma con diverse velocità v1 e v2.

La FFT di campo elabora il gruppo riflesso di chirp, ottenendo una serie di N picchi di uguale posizione, ma ognuno con una fase diversa che incorpora i contributi di fase di entrambi questi oggetti (i singoli contributi di fase di ciascuno di questi oggetti sono rappresentati dai fasori rossi e azzurri in Figura 8).

Figura 8. La FFT di campo del chirp frame riflesso produce N fasori.

Una seconda FFT, detta FFT Doppler, viene eseguita sui fasori N per risolvere i due oggetti, come mostrato in Figura 9.

Figura 9. La FFT Doppler separa i due oggetti.

 ω1 e ω2 corrispondono alla differenza di fase tra chirp consecutivi per i rispettivi oggetti (Equazione 13):

Risoluzione della velocità

La teoria delle trasformate discrete di Fourier insegna che due frequenze discrete, ω1 e ω2, possono essere risolte se

radianti/campione.

Poiché anche ∆ ω è definito dalla seguente equazione (Equazione 10)

è possibile derivare matematicamente la risoluzione della velocità (vres) se il periodo del frame Tf = NTc (Equazione 14):

La risoluzione della velocità del radar è inversamente proporzionale al tempo del frame (Tf).

RILEVAMENTO DELL’ANGOLO

Stima dell’angolo

Un sistema radar FMCW può stimare l’angolo di un segnale riflesso rispetto al piano orizzontale, come mostrato in Figura 10. Questo angolo è detto anche angolo di arrivo (AoA, Angle of Arrival).

Figura 10. Angolo di arrivo.

 La stima angolare si basa sull’osservazione che una piccola modifica della distanza di un oggetto determina un cambiamento di fase nel picco dell’FFT di campo o dell’FFT Doppler. Questo risultato viene utilizzato per eseguire una stima angolare, utilizzando almeno due antenne RX come mostrato in Figura 11. La distanza differenziale dall’oggetto a ciascuna delle antenne produce un cambiamento di fase nel picco FFT. Il cambiamento di fase consente di stimare l’AoA.

Figura 11. Sono necessarie due antenne per stimare l’AoA.

In questa configurazione, la variazione di fase è derivata matematicamente come Equazione 15:

                (15)

Ipotizzando una forma d’onda planare, la geometria di base mostra che ∆d = lsin(θ), dove I è la distanza tra le antenne. Pertanto l’angolo di arrivo (θ) può essere calcolato dal ∆Ф misurato con l’Equazione 16:

Si noti che ∆Ф dipende da sin(θ), detta dipendenza non lineare. sin(θ), viene approssimato con una funzione lineare solo quando θ ha un valore basso: sin(θ) ~ θ.

Di conseguenza, la precisione della stima dipende da AoA ed è più precisa quando θ ha un valore basso, come mostrato in Figura 12.

Figura 12. La stima di AoA è più accurata per i valori bassi.

Campo visivo angolare massimo

Il campo visivo angolare massimo del radar è definito dal massimo AoA che il radar può stimare. Vedere la Figura 13.

Figura 13. Campo visivo angolare massimo.

La misurazione univoca dell’angolo richiede |∆ω| < 180°. Utilizzando l’Equazione 16, ciò corrisponde a:

L’Equazione 17 mostra che il campo visivo massimo che può essere servito da due antenne distanziate l può essere:

         (17)

Una distanza tra le due antenne di l = λ/2 produce il campo visivo angolare massimo ± 90°.

Soluzione mmWave di Texas Instruments

Come visto un sensore FMCW è in grado di determinare il campo, la velocità e l’angolo di oggetti vicini usando una combinazione di componenti elettronici RF, analogici e digitali.

La Figura 14 è uno schema a blocchi dei diversi componenti.

TI ha portato l’innovazione nel campo della rilevazione FMCW integrando un DSP, MCU e i componenti TX RF, RX RF, analogici e digitali in un unico chip RFCMOS.

Figura 14. Componenti RF, analogici e digitali di un sensore FMCW.

I sensori RFCMOS mmWave di TI si differenziano dalle soluzioni SiGe tradizionali, offrendo la flessibilità e la programmabilità nel front-end RF mmWave e nel back-end di elaborazione MCU/HWA/DSP. Mentre una soluzione basata su SiGe può memorizzare solo un numero limitato di chirp e richiede un intervento in tempo reale per aggiornare i chirp e i profili chirp durante un frame effettivo, le soluzioni dei sensori mmWave di TI possono memorizzare 512 chirp con quattro profili prima che un frame abbia inizio. Questa funzionalità consente ai sensori mmWave di TI di essere facilmente configurati con più settaggi per massimizzare la quantità di dati utili estratti da una scena. I singoli chirp e il back-end di elaborazione possono essere adattati «on-the-fly» per le esigenze di applicazioni in tempo reale, come ad esempio un campo maggiore, velocità superiori, risoluzione più alta o algoritmi di elaborazione specifici.

La gamma di sensori mmWave di TI per l’automotive va da un radar front-end ad alte prestazioni (sensore AWR1243) a un radar a chip singolo (sensore AWR1443 e sensore AWR1642). I progettisti possono dedicarsi a sistemi avanzati di assistenza al conducente (ADAS) e normative di sicurezza per la guida autonoma, tra cui ISO 26262, che consente il livello di integrità di sicurezza specifico per il settore automobilistico (ASIL)-B, con la gamma mmWave AWR.

La gamma di sensori mmWave di TI per l’industria include due dispositivi a chip singolo; i sensori mmWave IWR1443 integrano un acceleratore hardware per l’elaborazione del segnale radar mentre i sensori mmWave IWR1642 utilizzano un DSP per eseguire l’elaborazione richiesta. Un DSP offre maggiore flessibilità e consente l’integrazione del software di altri algoritmi di livello superiore, come il tracciamento e la classificazione. Questi dispositivi a chip singolo permettono di accedere facilmente a dati di oggetti ad alta precisione, compresi il campo, la velocità e l’angolo, che consentono un rilevamento avanzato in applicazioni emergenti che richiedono prestazioni ed efficienza, quali smart infrastructure, Industria 4.0 in fabbrica e prodotti per l’automazione delle costruzioni e droni autonomi.

Texas Instruments ha introdotto un ambiente di sviluppo completo per gli ingegneri che lavorano sui prodotti con mmWave industriali e automobilistici, che includono:

Moduli di valutazione hardware per i sensori mmWave AWR1x e IWR1x

Kit di sviluppo software mmWave (SDK) che include RTOS, driver, librerie di elaborazione del segnale, API mmWave, mmWaveLink e sicurezza (disponibili separatamente).

Strumenti off-line mmWave Studio per lo sviluppo e l’analisi di algoritmi che comprendono acquisizione dati, visualizzatore e strumento per la stima del sistema.

Ulteriori informazioni per iniziare nuovi progetti con prodotti, strumenti e software mmWave sono disponibili sul sito www.ti.com/mmwave.

A cura di Cesar Iovescu, Radar Applications Manager & Sandeep Rao, Radar Systems Architect di Texas Instruments

* Questa equazione è un’approssimazione ed è valida solo se la pendenza e la distanza sono sufficientemente piccole. Tuttavia, rimane vero che la fase del segnale IF ha una risposta lineare ad un piccolo cambiamento della distanza (ossia Δf=4πΔd/l).

** In questo documento verrà ignorata la dipendenza della frequenza del segnale IF dalla velocità dell’oggetto. Di solito essa ha un effetto ridotto nei radar FMCW veloci e può essere facilmente corretta una volta che la FFT Doppler è stata elaborata.

 

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